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# S參數 & Touchstone Format

S參數（Scattering parameters），也稱作散射參數或者矩陣參數，是用來描述高頻電路中信號在不同元件或者部件之間散射或傳輸的參數。在軟體中，我們也能用Touchstone的格式來定義S參數。

## S 參數

S 參數是一種矩陣表示法，它描述了在一個多端口線性電路中每一個端口的輸入和輸出之間的關係。對於一個有N個端口的電路，S參數由一個NxN的矩陣表示。每個元素Sij表示當第i個端口輸入一個信號時，第j個端口輸出的信號與輸入信號之間的關係。這些關係可以用來計算電路的傳輸特性，如增益、相位變化和反射損失等。

當一個信號傳遞或散射在高頻電路中的各個部件或元件之間時，它的振幅、相位和功率等參數都會受到影響。為了描述這種散射和傳輸的過程，可以使用S參數來建立一個矩陣模型，這個模型可以很方便地描述信號在各個元件之間的傳遞和散射過程。

在一個典型的高頻電路中，可能包含多個元件或部件，如電感、電容、電阻、晶體管等，這些元件之間的互動會導致信號的反射、干擾和傳輸損耗等現象。使用S參數可以很方便地描述這些現象，尤其是對於多端口元件，如晶體管，S參數能夠方便地描述各個端口之間的信號傳遞和反射關係。

在高頻電路設計中，設計者通常需要考慮諸如頻率響應、傳輸損失、反射損失、輸入阻抗、輸出阻抗等因素，以確保設計的元件或部件能夠正確地運作並滿足設計要求。使用S參數可以方便地計算和分析這些因素，以便更好地設計和優化高頻電路。

總的來說，S參數在高頻電路中具有廣泛的應用，可以方便地描述信號在電路中的傳輸和散射過程，並提供了一個直觀且有效的方法來設計、分析和優化高頻電路。

## Touchstone file

Touchstone文件是一種標準化的文件格式，用於儲存和交換S參數、Y參數、Z參數等散射參數（Scattering Parameters），這些參數是描述射頻（RF）和微波電路行為的重要工具。Touchstone文件通常用於網路分析儀的數據存儲和傳輸。Touchstone 文件是一種在文本 ASCII 文件中為線性 n 端口模型定義頻率相關數據的靈活方法。

Touchstone文件格式有兩個主要版本：1.0和2.0。1.0版本適用於簡單的單端口和雙端口S參數測量，而2.0版本提供了更多的功能和靈活性，支持更複雜的多端口數據和更豐富的數據描述，使其在現代RF和微波電路設計中更為實用。

這兩個版本之間的介紹如下：

## **Touchstone 1.0**

1. **單端口支持**：Touchstone 1.0 只支持單一頻率的S參數（如S11, S21, S12, S22），不支持多端口網絡的複雜數據。
2. **數據格式**：數據格式較為簡單，每行包含一個頻率點的所有參數值。頻率點的數據排列順序固定，通常按頻率從小到大排列。
3. **單位和標記**：頻率單位通常為Hz，且在文件開頭明確標記。
4. **文件擴展名**：通常為 `.s1p`（單端口S參數）或 `.s2p`（雙端口S參數）。

Touchstone 1.0 文件在數據前有一個簡單的標題：# <頻率單位> <參數> <格式> R \<ref. 阻抗>。請參閱圖3-1。其中數據可以是 S 參數（帶有端口阻抗）、Z 參數或 Y 參數； Re/Im、Mag/Phase 或 dB/Phase。\*.sNp 文件擴展名是指 N 端口數據。

<figure><img src="https://1034777031-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2F89gGX0arjc06dafDMKTm%2Fuploads%2FYDs396dhQdOpgbBZRNaA%2Fimage.png?alt=media&amp;token=186537d2-1450-437f-b033-7479d1b65865" alt=""><figcaption><p>圖3-1</p></figcaption></figure>

以上圖來說，檔案的第一行，通常是一個標頭，描述該檔案中的數據格式及單位。Touchstone檔案中第一行每個部分的意思說明如下：

### <mark style="background-color:green;">**`# Hz Z MA R 1`**</mark>

* [x] `#`：表示這是一個評論行。
* [x] `Hz`：表示頻率的單位是赫茲（Hertz）。
* [x] `Z`：表示數據是阻抗（Impedance）。
* [x] `MA`：表示數據的格式是Magnitude-Angle，也就是幅值和相位角。
* [x] `R`：表示阻抗的參考值，這裡後面跟著的是數字 `1`，表示參考阻抗是1歐姆（Ohm）。

簡單來說，這行表示該檔案中的數據是以赫茲為單位的頻率，數據是阻抗，以幅值和相位角的形式表示，參考阻抗是1歐姆。

{% hint style="warning" %}
請注意在Touchstone 1.0 文件中的數值，請用空白間隔開，避免使用分號或逗號隔開。
{% endhint %}

## **Touchstone 2.0**

Touchstone 2.0 於2008年由Agilent Technologies（現為Keysight Technologies）引入，提供了更多功能和靈活性：

1. **多端口支持**：支持多端口網絡的S參數、Y參數、Z參數等，適用於更複雜的射頻和微波電路。
2. **元數據（Metadata）**：支持在文件中嵌入元數據，如測試條件、網絡配置等，使數據更具可讀性和可解釋性。
3. **數據格式**：支持多種數據排列方式，可以指定數據排列的順序。亦支持多種單位（如GHz, MHz, Hz）和數據格式（如dB, Magnitude-Phase）。
4. **文件擴展名**：使用 `.ts` 作為擴展名，通用於所有多端口數據文件。
5. **數據分隔符**：支持更靈活的數據分隔符，使得文件更易於讀寫和解析。

Touchstone 2.0 示例如下：

```
// Touchstone 2.0
[Version] 2.0
[Number of Ports] 2
[Two-Port Data Order] S11 S21 S12 S22
# GHz S MA R 50
1.0 0.5 -30 0.4 120 0.3 -45 0.2 90
2.0 0.45 -28 0.35 115 0.25 -42 0.15 88
```

* \[Version] 2.0：版本信息。
* \[Number of Ports] 2：端口數量。
* \[Two-Port Data Order] S11 S21 S12 S22：兩端口數據順序。
* \# GHz S MA R 50：文件頭，表示頻率單位為GHz，S參數格式為幅度和相位，系統阻抗為50歐姆。
* 後續行為各頻率點的S參數值。

Touchstone 2.0 文件使用擴展名“.ts”

## *<mark style="color:blue;">2024/05 Updated.</mark>*